Zwiebel und Knoblauch in Öl anbraten, Hackfleisch dazugeben, anbraten und würzen. Gehackte Tomaten und Sauerkraut dazugeben, einige Minuten köcheln lassen.
Für die Béchamelsauce Butter schmelzen. Mehl beifügen, andünsten. Rahm beifügen. Unter Rühren aufkochen, zugedeckt 10 Minuten köcheln. Gruyère daruntermischen, würzen.
Die Lasagneform mit Butter ausfetten und mit Lasagneblättern auslegen. 1/3 Hack-Sauerkrautmasse darauf verteilen, Béchamelsauce darüber giessen. Mit Lasagneblättern und Hack-Sauerkraut weiter schichten. Zuoberst mit Sauce abschliessen, Sbrinz drüberstreuen. Mit Alufolie bedecken.
Im unteren Teil des auf 220°C vorgeheizten Ofens ca. 40 Minuten backen. Folie nach 20 Minuten entfernen, fertig gratinieren.